唯一分解定理是数论中的一个重要定理，也称为质因数分解定理。它陈述了任何一个大于1的整数，都可以被唯一地表示为质数的乘积。换句话说，如果将一个大于1的整数进行质因数分解，所得到的质因数是唯一的，且其顺序无关紧要。
形式化地说，唯一分解定理可以陈述为：对于每一个大于1的整数n，存在唯一的一组质数p1, p2, ..., pk，以及相应的正整数e1, e2, ..., ek，使得：
n = p1e1 × p2e2 × ... × pkek
其中，p1, p2, ..., pk 是不同的质数，而e1, e2, ..., ek 是大于等于1的整数。
唯一分解定理的重要性在于，它提供了一种将整数表示为质数的乘积的方法，并且保证了这种表示的唯一性。这个定理在数论中有着广泛的应用，例如在素数判断、最大公约数计算、约数个数计算等问题中都有着重要作用。