在计算机中，表示数值的数字符号只有0和1两个数码，我们规定最高位符号位，并用0表示正数符号，用1表示负数符号。这样，机器中的数值和符号全“数码化”了。
为简化机器中数据的运算操作，人们采用了原码、补码、反码等几种方法对数值位和符号位统一进行编码。
1、原码反码补码表示法
比如C++的整数类型：short，2个字节，16位，最高位0表示正数、1表示负数。
原码表示法
原码表示法是一种简单的机器数表示法，即符号和数值（真值）表示法。
short a = 5; a的原码是 0000 0000 0000 0101
正数使用原码表示法，就是真值本身。
反码表示法
反码的作用就相当于数学中的负数，才可以实现减法与加法运算统一成加法运算。
5 -3 相当于 5 + (-3)
负数的反码，只须对符号位以外各位按位“求反”（0变1，1变0）即可。
short a = -5; a的原码是 1000 0000 0000 0101
a的反码是 1111 1111 1111 1010
负数的原码，最高位是1，真值本身；
负数的反码，最高位是1，真值的其他位取反；
补码表示法
数字 0，既不是正数，也不是负数。+0 和 -0 代表的都是 0。
但是：
它的原码是：0000 0000 0000 0000 （正数表示法）
它的反码是：1111 1111 1111 1111 （负数表示法）
导致：0 这个数字在计算机中的编码就不是唯一的了
用补码表示 0 和 负数，可以避免这个问题，补码也就是打个补丁的意思，专门用于解决这个问题。
负数的补码是符号位为1，数值各位取反（0变为1、1变为0），最低位加 1。用补码表示法，0这个数字在计算机中就是唯一的了。
short a = -5; a的原码是 1000 0000 0000 0101
a的反码是 1111 1111 1111 1010
a的补码是 1111 1111 1111 1011
正数在计算机中用原码表示法，负数和0在计算机中用补码表示法。
#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;
int main(){
short x = 0b1111111111111011;
cout << x << endl;
cout << "5的二进制:" << bitset<16>(5) << endl;
cout << "-5的二进制:" << bitset<16>(-5) << endl;
return 0;
}
2、原码、反码、补码总结
一个正数：
-
原码、反码、补码的表示形式相同，符号位为 0，数值位是真值本身；
-
[x]原码=[x]反码=[x]补码
一个负数：
-
原码、反码、补码的符号位都为 1
-
数值位原码是真值本身；
-
反码是各位取反；
-
补码是各位取反，最低位加1。[x]补码=[x]反码+1。
-
数字0：
- 原码和反码表示不唯一，而补码表示是唯一的。
3、数的定点和浮点
在计算机中小数点一般有两种表示法：一种是小数点固定在某一位置的定点表示法；另一种是小数点的位置可任意移动的浮点表示法。相应于这两种表示的计算机分别称为定点计算机和浮点计算机。
定点表示法
机器中所有数的小数点位置是固定不变的，因而小数点就不必使用记号表示出来。实际上，小数点可固定在任意一个位置上。
浮点表示法
在数的定点表示法中，由于数的表示范围较窄常常不能满足各种数值问题的需要。为了扩大数的表示范围，方便用户使用，有些计算机常采用浮点表示法。
表示一个浮点数，要用两部分：尾数和阶码。尾数用以表示数的有效数值；阶码用以表示小数点在该数中的位置。
计算机多数情况下采作浮点数表示数值，它与科学计数法相似，把一个二进制数通过移动小数点位置表示成阶码和尾数两部分。
