小 Z 打算在国庆假期期间搭乘旅游巴士去一处他向往已久的景点旅游。

旅游景点的地图共有 n 处地点，在这些地点之间连有 m 条道路。其中 1 号地点为景区入口，n 号地点为景区出口。我们把一天当中景区开门营业的时间记为 0 时刻，则从 0 时刻起，每间隔 k 单位时间便有一辆旅游巴士到达景区入口，同时有一辆旅游巴士从景区出口驶离景区。

所有道路均只能单向通行。对于每条道路，游客步行通过的用时均为恰好 1 单位时间。

小 Z 希望乘坐旅游巴士到达景区入口，并沿着自己选择的任意路径走到景区出口，再乘坐旅游巴士离开，这意味着他到达和离开景区的时间都必须是 k 的非负整数倍。由于节假日客流众多，小 Z 在旅游巴士离开景区前只想一直沿着景区道路移动，而不想在任何地点（包括景区入口和出口）或者道路上停留。

出发前，小 Z 忽然得知：景区采取了限制客流的方法，对于每条道路均设置了一个 “开放时间” a_i，游客只有不早于 a_i 时刻才能通过这条道路。

请帮助小 Z 设计一个旅游方案，使得他乘坐旅游巴士离开景区的时间尽量地早。

【输入格式】

输入的第一行包含 3 个正整数 n, m, k，表示旅游景点的地点数、道路数，以及旅游巴士的发车间隔。

输入的接下来 m 行，每行包含 3 个非负整数 u_i, v_i, a_i，表示第 i 条道路从地点 u_i 出发，到达地点 v_i，道路的“开放时间”为 a_i。

数据范围：2 ≤ n ≤ 10⁴，1 ≤ m ≤ 2 × 10⁴，1 ≤ k ≤ 100，1 ≤ u_i, v_i ≤ n，0 ≤ a_i ≤ 10⁶

【输出格式】

输出一行，仅包含一个整数，表示小 Z 最早乘坐旅游巴士离开景区的时刻。如果不存在符合要求的旅游方案，输出 -1。

【输入样例】

5 5 3
1 2 0
2 5 1
1 3 0
3 4 3
4 5 1

【输出样例】

6

小 Z 可以在 3 时刻到达景区入口，沿 1→3→4→5 的顺序走到景区出口，并在 6 时刻离开。

【参考程序】

// 爱码岛编程 P9751 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef pair<int, int> pir;
const int N = 1e4 + 10, M = 2e4 + 10, K = 110, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, k;
int d[N][K];
int idx, h[N], ne[M], e[M], w[M];
bool vis[N][K];

inline int read() {
    int r = 0, f = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') {
        if (c == '-')
            f = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9') {
        r = (r << 3) + (r << 1) + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return r * f;
}

inline void add(int a, int b, int c) {
    ne[idx] = h[a];
    e[idx] = b;
    w[idx] = c;
    h[a] = idx++;
}

inline int up(int a, int b) {
    if (a % b == 0)
        return a / b;
    return a / b + 1;
}

inline int get(int x, int y) {
    if (x >= y)
        return x;
    return up(y - x, k) * k + x;
}

inline void dijkstra(int s) {
    priority_queue <pir, vector <pir>, greater <pir> > q;
    d[s][0] = 0;
    q.push({0, s});
    while (!q.empty()) {
        pir t = q.top();
        q.pop();
        int dist = t.first % k;
        if (vis[t.second][dist])
            continue;
        vis[t.second][dist] = true;
        for (int i = h[t.second]; ~i; i = ne[i]) {
            int j = e[i], lim = w[i];
            int ndist = (dist + 1) % k, ntime = get(t.first, lim) + 1;
            if (d[j][ndist] > ntime) {
                d[j][ndist] = ntime;
                q.push({d[j][ndist], j});
            }
        }
    }
}

int main() {
    memset(h, -1, sizeof(h));
    memset(d, INF, sizeof(d));
    n = read();
    m = read();
    k = read();
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int a, b, c;
        a = read();
        b = read();
        c = read();
        add(a, b, c);
    }
    dijkstra(1);
    if (d[n][0] >= INF)
        cout << "-1" << endl;
    else
        cout << d[n][0];
    return 0;
}