大 O 表示法（Big O Notation）是一种用于描述算法的时间复杂度（时间性能）和空间复杂度（空间使用）的数学表示法。

它帮助我们衡量算法在输入规模增大时，时间和空间消耗的增长速度。

大 O 表示法通常用于分析算法的性能，以便在不同算法之间做出更好的选择。

• O(1)：常数时间复杂度。无论输入规模如何增加，算法的执行时间都保持不变。例如，访问数组元素。

• O(log n)：对数时间复杂度。算法的执行时间随着输入规模的增加而增加，但增长速度较慢。例如，二分查找算法。

• O(n)：线性时间复杂度。算法的执行时间与输入规模成正比。例如，线性搜索。

• O(n log n)：线性对数时间复杂度。通常在使用分治法的排序算法（如快速排序、归并排序）中出现。

• O(n^2)：平方时间复杂度。算法的执行时间与输入规模的平方成正比。例如，嵌套循环的算法。

• O(n^c)：多项式时间复杂度，其中 c 是常数。常见的排序算法如冒泡排序，通常具有二次时间复杂度。

• O(2^n)：指数时间复杂度。算法的执行时间随着输入规模的增加呈指数级增长。通常出现在递归算法中。

还有其他更高阶的时间复杂度，如 O(n!) 和 O(n^n)，但这些通常是非常低效的算法，只在小规模输入上才能使用。

大 O 表示法的目的是提供一种快速了解算法性能的方式，而不必关注具体的常数因子和低阶项。当比较不同算法时，我们更关心它们的增长率。

要注意，大 O 表示法描述的是算法的上界，即在最坏情况下的性能。